Textaufgaben grafisch darstellen - Entwicklung eines Analyseinstruments und Evaluation einer Interventionsmaßnahme

Buchtitel

Danksagung

Inhalt

1 Einleitung

1.1 Motivation

1.2 Ziele der Arbeit

1.3 Aufbau der Arbeit

2 Darstellungen

2.1 Darstellungen und Mathematik

2.2 Darstellungen aus dem Blickwinkel der Forschung

2.2.1 Darstellungen als Repräsentationssysteme, Inskriptionen und Zeichen

2.2.2 Grafische Darstellungen

2.2.3 Diagramme als besondere Darstellungen

2.2.4 Zusammenfassung

2.3 Darstellungen aus dem Blickwinkel des Mathematikunterrichts

2.3.1 Darstellungen in Standards und Curricula

2.3.2 Darstellungen und Mathematikunterricht

2.3.3 Zusammenfassung

2.4 Eigene Positionierung

3 Textaufgaben im Sachrechnen

3.1 Sachrechnen

3.1.1 Historische Entwicklung und aktuelle Perspektiven

3.1.2 Größen im Sachrechnen

3.1.3 Zusammenfassung

3.2 Textaufgaben als Aufgabentyp des Sachrechnens

3.2.1 Begriffsklärung

3.2.2 Bestimmende Faktoren

3.2.3 Kritik und Potential

3.2.4 Zusammenfassung

3.3 Einsatz von grafischen Darstellungen beim Lösen von Textaufgaben

3.3.1 Grafische Bearbeitungshilfen

3.3.2 Literaturbefunde – Unterrichtskonzepte

3.3.3 Literaturbefunde – Forschung

3.3.4 Zusammenfassung

3.4 Eigene Positionierung

4 Forschungsfragen und Aufbau der empirischen Arbeit

Entwicklungsforschung

Interventions- und Evaluationsforschung

5 Entwicklungsforschung

5.1 Methodische Überlegungen

5.1.1 Erhebungsmethode – Eigenproduktionen im Paper-Pencil-Test

5.1.2 Auswertungsmethode – Generierung von Kategorien

5.1.3 Analyseschritte in der eigenen Untersuchung

5.2 Design der Studie

5.2.1 Rahmenbedingungen

5.2.2 Konzeption des Paper-Pencil-Testes

5.3 Entwurf der eigenen Theorie

5.3.1 Mathematische Struktur

5.3.2 Mathematische Passung

5.3.3 Abstraktionsgrad

5.4 Entwicklung des kategorienbasierten Analyseinstruments

5.4.1 Mathematische Struktur

5.4.2 Mathematische Passung

5.4.3 Abstraktionsgrad

5.5 Reflexion von Gütekriterien

5.5.1 Allgemeine qualitative Gütekriterien

5.5.2 Spezifisch inhaltsanalytische Gütekriterien

5.6 Erprobung des Instruments

5.6.1 Mathematische Struktur

5.6.2 Mathematische Passung

5.6.3 Abstraktionsgrad

5.7 Diskussion

6 Interventions- und Evaluationsforschung

6.1 Methodische Überlegungen

6.1.1 Intervention und Evaluation

6.1.2 Paper-Pencil-Tests

6.1.3 Klinische Interviews

6.2 Design und Durchführung

6.2.1 Intervention

6.2.1.1 Theoretische Rahmung der Reflexionsphasen

6.2.1.2 Aufbau in zwei Phasen

6.2.1.3 Aufgabenauswahl

6.2.1.4 Durchführung

6.2.2 Paper-Pencil-Test

6.2.2.1 Aufgabenitems

6.2.2.2 Organisatorische Planung und Durchführung

6.2.3 Klinische Interviews

6.2.3.1 Interviewleitfaden

6.2.3.2 Auswahl der Interviewkinder

6.2.3.3 Durchführung

6.2.4 Rahmenbedingungen und Stichprobe

6.3 Ergebnisse der quantitativen Analyse

6.3.1 Mathematische Struktur

6.3.1.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente

6.3.1.2 Vergleich der mathematischen Strukturdarstellung

6.3.2 Mathematische Passung

6.3.2.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente

6.3.2.2 Vergleich der mathematischen Passung

6.3.3 Abstraktionsgrad

6.3.3.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente

6.3.3.2 Vergleich des Abstraktionsgrads

6.3.4 Lösungsraten

6.3.4.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente

6.3.4.2 Vergleich der Lösungsraten

6.3.5 Zusammenfassung und Interpretation

6.3.5.1 Hypothese H1 zu konstituierenden Merkmalen grafischer Darstellungen

6.3.5.2 Hypothese H2 zu Lösungsraten

6.4 Ergebnisse der qualitativen Analyse

6.4.1 Entwicklungsverläufe auf Grundlage der Dokumentenanalyse

6.4.1.1 Aufgabentyp A

6.4.1.2 Aufgabentyp B

6.4.1.3 Aufgabentyp C

6.4.1.4 Zusammenfassung

6.4.2 Entwicklungsverläufe auf Grundlage der Interviewanalyse

6.4.2.1 Erklärung der eigenen Darstellung

6.4.2.2 Erklärung fremder Darstellungen

6.4.2.3 Zusammenfassung

6.4.3 Interpretation

6.5 Kritische Reflexion der Untersuchung

6.5.1 Untersuchungsdesign

6.5.2 Stichprobe

6.5.3 Analysemethoden

7 Konsequenzen und Ausblick

7.1 Mögliche didaktische Implikationen

7.2 Mögliche Forschungsperspektiven

Literatur

Abbildungs- und Quellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Anhang

Anhang A: Entwicklungsforschung | Häufigkeitsverteilung der Aufgaben in den Jahrgangsstufen

Mathematische Struktur

Mathematische Passung – Maßzahlen

Mathematische Passung – Maßeinheiten

Mathematische Passung – Verknüpfungen

Abstraktionsgrad

Anhang B: Interventions- und Evaluationsforschung | Expertenbefragung und Briefe

Fragebogen der Expertenbefragung

Beispiel eines Briefes an die Klasse

Anhang C: Interventions- und Evaluationsforschung | Häufigkeitsverteilung der Testitems

Mathematische Struktur

Mathematische Passung – Maßzahlen

Mathematische Passung – Maßeinheiten

Mathematische Passung – Verknüpfung

Abstraktionsgrad

Lösungsraten

Anhang D: Interventions- und Evaluationsforschung | Begleitende Interviews

Interviewleitfaden

Fremde grafische Darstellungen zu den Interviewzeitpunkten 2 und 3

Pretest-Kodierung der Dokumente der Interviewkinder

Ergänzende Kinderdokumente zu den Interviews