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Ko-Konstruktive Problemlösegespräche im Mathematikunterricht - Eine Studie zur lernpartnerschaftlichen Entwicklung mathematischer Lösungen unter Grundschulkindern
Buchtitel
1
Inhalt
5
Prolog
11
Danksagung
11
Lesarten
13
1. Einleitung
15
1.1 Mathematisches Lernen im Gespräch
15
1.2 Zum Aufbau des Buches
17
1.3 Ausrichtung des Forschungsschwerpunktes: Mathematikunterricht als Alltagsphänomen
18
1.3.1 Zur Theorie
19
1.3.2 Zur Methodologie
20
1.3.2.1 Leitideen der phänomenologischen Soziologie
22
1.3.2.2 Leitideen des Symbolischen Interaktionismus
23
1.3.2.3 Leitideen der Ethnomethodologie
24
1.3.2.4 Die ethnomethodologische Konversationsanalyse
25
1.3.2.5 Die linguistische Gesprächsanalyse
27
1.4 Die interpretative empirische Unterrichtsforschung
28
1.4.1 Internationale Forschungsansätze
29
1.5 Begriffsklärung: Das mathematische Gespräch im Grundschulunterricht
33
1.6 Konkretisierung der Forschungsfragen
35
I Theoretische Grundlagen
37
2. Erkenntnistheoretische Ausrichtung
37
2.1 Wie bedingen sich Lernen und Sprache?
38
2.1.1 Die Bedeutungsaushandlung im frühen Spracherwerb
39
2.2 Was bedeutet Sprache für das mathematische Verstehen?
43
2.2.1 Mathematisches Lernen als Nicht-Muttersprachler
45
2.3 Der Untersuchungsgegenstand: Ko-Konstruktion und Partizipation
47
2.3.1 Gruppenarbeit im Mathematikunterricht – eff ektiv oder nicht?
47
2.3.1.1 Barnes und Todd: Collaborative moves
52
2.3.2 Die Beziehung und der Inhalt
54
2.3.2.1 Ein kritischer Blick auf kooperatives Arbeiten als Methode
56
2.3.3 Das Thema
57
2.3.3.1 Die Übung
58
2.3.3.2 Die Tiefe der Auseinandersetzung
60
2.4 Problemlösen im Mathematikunterricht
61
2.4.1 Was macht einen mathematischen Sachverhalt zu einem Problem?
63
2.4.2 Woraus besteht eine geeignete problemhaltige Aufgabe für denMathematikunterricht?
64
2.4.2.1 Der Kompetenzbegriff
66
2.4.2.2 Heuristische Strategien
69
2.5 Eingrenzung des Forschungsfeldes: Mathematische Themenentwicklungen in dyadischen Lernpartnerschaften
71
2.5.1 Vorteile von Partnerarbeit
71
2.5.1.1 Die Externalisierung
73
3. Die interaktionistische Perspektive
74
3.1 Bruner: Lernen in Formaten
75
3.2 Miller: Kollektives Argumentieren als Lernchance
76
3.3 Krummheuer und Brandt: Interaktionsphänomene im Mathematikunterricht
79
3.4 Der zugrunde liegende Lernbegriff
80
3.4.1 Die sozial-konstruktivistisch interaktionistische Perspektive
80
3.4.1.1 Die unterrichtliche Rationalisierungspraxis
82
3.4.1.2 Diagrammatiziät im Argumentationsprozess
85
3.4.1.3 Der Ausblick auf ko-konstruktive Argumentationsprozesse
87
4. Theoretische Einordnung: Ko-Konstruktion
88
4.1 Sozial-konstruktivistische Ansätze
88
4.1.1 Knorr Cetina: Der empirische soziale Konstruktivismus
89
4.1.2 Sutters Blick auf Piaget (Ko-Operation) und Vygotsky (Ko-Konstruktion)
90
4.1.2.1 Ko-Operation und Ko-Konstruktion
92
4.1.2.2 Das Subjekt und das Soziale
93
4.1.2.3 Verstehen auf zwei Ebenen
96
4.2 Die Erzeugung von Joint meaning making
98
4.2.1 Was führt zu Joint meaning making?
99
4.2.1.1 Rollenverteilung und Strategien in Gruppenarbeiten
101
4.2.1.2 Die Reziprozität
105
4.2.1.3 Kriterien der Ko-Konstruktion
106
4.2.1.4 Freundschaftsbeziehungen als Stabilisator für schulische Lernprozesse?
107
4.3 Ko-Konstruktion im Spannungsfeld zwischen Symmetrie und Asymmetrie
110
4.3.1 Peer-Interaktion im Kindergarten und in der Grundschule
112
4.3.1.1 Gleichberechtigung und Kompetenzgefälle
114
4.3.2 Howe: Typen der Joint Construction
115
4.3.2.1 Howe: Typ 1
116
4.3.2.2 Howe: Typ 2
117
4.3.2.3 Howe: Subtpyen
119
4.3.2.4 Unresolved Contradictions
121
4.3.2.5 Die Bedeutung der dialogischen Auseinandersetzung
123
4.3.2.6 Brandt und Höck: Der Typ 0
125
4.3.2.7 Die kollektive kognitive Konvergenz
127
4.4 Der Ko-Konstruktionsbegriff in dieser Arbeit
128
5. Theoretische Einordnung: Partizipation
131
5.1 Brandt und Krummheuer: Die mathematische Themenentwicklung
131
5.1.1 Das fokussierte Gespräch
132
5.1.1.1 Gleichfluss und Verdichtung in der Interaktion
133
5.1.1.2 Die Interessenlage bei lernenden Kindern
134
5.1.2 Die Verantwortung für eine mathematische Idee: Das Produktionsdesign
141
5.1.2.1 Plenumsgespräche mit klarer Rederechtzuweisung
143
5.1.2.2 Verdichtete dyadische Problemlöseprozesse
144
5.2 Brandt: Partizipationsspielräume
146
5.2.1 Das Partizipationsprofi l
147
5.2.2 Spranz-Fogasy: Interaktionsprofi le
149
5.3 Der Partizipationsbegriff in dieser Arbeit
151
6. Zusammenfassung: Partizipation und Ko-Konstruktion
152
6.1 Forschungsleitende Fragestellungen
155
II Methodologische Grundlagen
158
7. Leitgedanken der empirischen Unterrichtsforschung und ihre Bedeutung für ein mathematikdidaktisches Forschungsprojekt
158
7.1 Postulate der Qualitativen Sozialforschung
161
7.1.1 Die Videografie in der Unterrichtsforschung
163
7.1.2 Die Ausrichtung qualitativer Forschungsfragen
165
7.1.3 Der komparative Ansatz
166
7.1.3.1 Das abduktive Schlussfolgern
168
7.1.4 Die Triangulation
169
7.2 Zusammenfassung: Methodologie
171
III Methodische Zugänge
173
8. Die Analyse von Gesprächen im Mathematikunterricht
173
8.1 Ein iterativ-zyklischer Forschungsprozess
174
8.1.4 Brinker und Sager: Das Gesprächsphasenmodell
177
8.1.4.1 Beispiele unterscheidbarer Gesprächsphasen
178
8.1.4.2 Grenzen des Gesprächsphasenmodells
182
8.1.4.3 Die Makro- und die Mikroebene
183
8.1.5 Kumpulainen: Communicative Functions
185
8.1.5.1 Die Quantität in Kumpulainens Arbeiten
187
8.1.6 Die Interaktionsanalyse
189
8.1.7 Toulmin: Die funktionale Argumentationsanalyse
194
8.2 Zusammenfassung: Methodische Zugänge
197
IV Das empirische Forschungsprojekt
201
9. Das Projektdesign zum kollektiven Problemlösen
201
9.1 Gestaltung einer gesprächsorientierten Unterrichtssituation
201
V Der Analyseprozess und erste Ergebnisse
205
10. Die Kodierung
205
10.1 Von In-Vivo-Codes zu abstrakten Kategorien
206
10.1.1 Der Aufgabenfokus
211
10.2 Die Erfassung von Gesprächsphasen
217
10.2.1 Die Eröffnungsphase und die Organisation
218
10.2.2 Die Erfassung von Kernphasen
221
10.2.2.1 Reflexion der Begrifflichkeit „Kernphase“
222
10.2.2.2 Zwei Arten der Unterbrechung von Kernphasen
222
10.2.2.3 Eine dritte Art der Unterbrechung
229
10.3 Der Kodiervorgang am Beispiel
231
10.4 Verantwortlichkeiten in der Themenentwicklung
239
10.4.1 Die Fokusbildung
241
10.4.2 Die Entdeckung
241
10.4.3 Die Nachforschung
242
10.4.4 Die Stabilisierung
242
10.4.5 Die Formulierung
243
10.5 Konkretisierung der Forschungsfragen
243
VI Empirische Beispiele zum ko-konstruktiven mathematischen Gespräch
246
11. Lernende im Fokus
246
11.1 Wenn es (noch) nicht klappt
246
11.1.1 Die Probe: Oguz und Hazan
246
11.1.1.1 Oguz’ Partizipationsorientierung
249
11.1.2 Die Probe: Alina und Miryam
250
11.1.2.1 Alinas Partizipationsorientierung
256
11.1.3 Erkenntnisse aus der Analyse der Probesequenzen
257
11.2 Lerntandem: Josefi ne und Janina
257
11.2.1 Sequenz 1: Welche Entdeckung? Wir haben keine Entdeckung!
259
11.2.1.1 Die Eröffnungsphase
259
11.2.1.2 Die erste Kernphase mit Schleife
266
11.2.1.3 Die Ko-Konstruktion als Prozess und Produkt
273
11.2.2 Sequenz 2: Immer minus neunzig
278
11.2.3 Sequenz 3: 10 Rest 1
283
11.2.4 Josefines Partizipationsorientierung im Rückblick
296
11.2.5 Typ 1, 2 und 0 im Ko-Konstruktionsprozess – ein Vergleich
297
11.3 Lerntandem: Alina und Iman
300
11.3.1 Sequenz 1: Fünf Komma null
300
11.3.2 Sequenz 2: Ham wir das ’rausgefunden? oder: Immer vierhundertfünfundneunzig
310
11.3.3 Sequenz 3: Das Doppelte von drei
314
11.3.4 Alinas Partizipationsorientierung
320
11.3.5 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Alina und Iman
320
11.4 Lerntandem: Patrick und Saaron
320
11.4.1 Sequenz 1: Das kleinste Ergebnis
321
11.4.2 Sequenz 2: Was ist fünf mal zwanzig?
327
11.4.3 Patricks Partizipationsorientierung im Rückblick
338
11.4.4 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Patrick und Saaron
338
11.5 Hürden und Chancen auf dem Weg zur Ko-Konstruktion
338
11.5.1 Wenn die Beziehungsebene vorherrscht (Oguz mit Feli)
339
11.5.2 Wenn Einigkeit vorherrscht (Belen mit Ardan)
354
11.5.3 Wenn das Gespräch auf verschiedenen Ebenen verläuft (Sebastian mit Rupert)
360
11.5.4 Zusammenfassung: Hürden und Chancen im dyadischen Problemlöseprozess
369
12. Ein erweiterter Blick auf Ko-Konstruktion
372
12.1 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung ohne ko-konstruktives Problemlösegespräch
373
12.2 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung als ko-konstruktives Problemlösegespräch
374
12.3 Das Ko-Konstruktionsnetz
375
12.4 Die Ko-Konstruktionspause
378
VII Fazit und Ausblick
380
13. Der Erkenntnisgewinn dieser Arbeit
380
13.1 Bedeutung für den Mathematikunterricht
382
13.2 Die Rolle der Lehrperson
383
15. Ein Rückblick auf das Forschungsprojekt – ein Ausblick auf die Lehrerbildung
385
Abkürzungsverzeichnis
387
Abbildungsverzeichnis
388
Tabellenverzeichnis
393
Transkriptverzeichnis
393
Literatur
401
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