Ko-Konstruktive Problemlösegespräche im Mathematikunterricht - Eine Studie zur lernpartnerschaftlichen Entwicklung mathematischer Lösungen unter Grundschulkindern

Buchtitel

Inhalt

Prolog

Danksagung

Lesarten

1. Einleitung

1.1 Mathematisches Lernen im Gespräch

1.2 Zum Aufbau des Buches

1.3 Ausrichtung des Forschungsschwerpunktes: Mathematikunterricht als Alltagsphänomen

1.3.1 Zur Theorie

1.3.2 Zur Methodologie

1.3.2.1 Leitideen der phänomenologischen Soziologie

1.3.2.2 Leitideen des Symbolischen Interaktionismus

1.3.2.3 Leitideen der Ethnomethodologie

1.3.2.4 Die ethnomethodologische Konversationsanalyse

1.3.2.5 Die linguistische Gesprächsanalyse

1.4 Die interpretative empirische Unterrichtsforschung

1.4.1 Internationale Forschungsansätze

1.5 Begriffsklärung: Das mathematische Gespräch im Grundschulunterricht

1.6 Konkretisierung der Forschungsfragen

I Theoretische Grundlagen

2. Erkenntnistheoretische Ausrichtung

2.1 Wie bedingen sich Lernen und Sprache?

2.1.1 Die Bedeutungsaushandlung im frühen Spracherwerb

2.2 Was bedeutet Sprache für das mathematische Verstehen?

2.2.1 Mathematisches Lernen als Nicht-Muttersprachler

2.3 Der Untersuchungsgegenstand: Ko-Konstruktion und Partizipation

2.3.1 Gruppenarbeit im Mathematikunterricht – eff ektiv oder nicht?

2.3.1.1 Barnes und Todd: Collaborative moves

2.3.2 Die Beziehung und der Inhalt

2.3.2.1 Ein kritischer Blick auf kooperatives Arbeiten als Methode

2.3.3 Das Thema

2.3.3.1 Die Übung

2.3.3.2 Die Tiefe der Auseinandersetzung

2.4 Problemlösen im Mathematikunterricht

2.4.1 Was macht einen mathematischen Sachverhalt zu einem Problem?

2.4.2 Woraus besteht eine geeignete problemhaltige Aufgabe für denMathematikunterricht?

2.4.2.1 Der Kompetenzbegriff

2.4.2.2 Heuristische Strategien

2.5 Eingrenzung des Forschungsfeldes: Mathematische Themenentwicklungen in dyadischen Lernpartnerschaften

2.5.1 Vorteile von Partnerarbeit

2.5.1.1 Die Externalisierung

3. Die interaktionistische Perspektive

3.1 Bruner: Lernen in Formaten

3.2 Miller: Kollektives Argumentieren als Lernchance

3.3 Krummheuer und Brandt: Interaktionsphänomene im Mathematikunterricht

3.4 Der zugrunde liegende Lernbegriff

3.4.1 Die sozial-konstruktivistisch interaktionistische Perspektive

3.4.1.1 Die unterrichtliche Rationalisierungspraxis

3.4.1.2 Diagrammatiziät im Argumentationsprozess

3.4.1.3 Der Ausblick auf ko-konstruktive Argumentationsprozesse

4. Theoretische Einordnung: Ko-Konstruktion

4.1 Sozial-konstruktivistische Ansätze

4.1.1 Knorr Cetina: Der empirische soziale Konstruktivismus

4.1.2 Sutters Blick auf Piaget (Ko-Operation) und Vygotsky (Ko-Konstruktion)

4.1.2.1 Ko-Operation und Ko-Konstruktion

4.1.2.2 Das Subjekt und das Soziale

4.1.2.3 Verstehen auf zwei Ebenen

4.2 Die Erzeugung von Joint meaning making

4.2.1 Was führt zu Joint meaning making?

4.2.1.1 Rollenverteilung und Strategien in Gruppenarbeiten

4.2.1.2 Die Reziprozität

4.2.1.3 Kriterien der Ko-Konstruktion

4.2.1.4 Freundschaftsbeziehungen als Stabilisator für schulische Lernprozesse?

4.3 Ko-Konstruktion im Spannungsfeld zwischen Symmetrie und Asymmetrie

4.3.1 Peer-Interaktion im Kindergarten und in der Grundschule

4.3.1.1 Gleichberechtigung und Kompetenzgefälle

4.3.2 Howe: Typen der Joint Construction

4.3.2.1 Howe: Typ 1

4.3.2.2 Howe: Typ 2

4.3.2.3 Howe: Subtpyen

4.3.2.4 Unresolved Contradictions

4.3.2.5 Die Bedeutung der dialogischen Auseinandersetzung

4.3.2.6 Brandt und Höck: Der Typ 0

4.3.2.7 Die kollektive kognitive Konvergenz

4.4 Der Ko-Konstruktionsbegriff in dieser Arbeit

5. Theoretische Einordnung: Partizipation

5.1 Brandt und Krummheuer: Die mathematische Themenentwicklung

5.1.1 Das fokussierte Gespräch

5.1.1.1 Gleichfluss und Verdichtung in der Interaktion

5.1.1.2 Die Interessenlage bei lernenden Kindern

5.1.2 Die Verantwortung für eine mathematische Idee: Das Produktionsdesign

5.1.2.1 Plenumsgespräche mit klarer Rederechtzuweisung

5.1.2.2 Verdichtete dyadische Problemlöseprozesse

5.2 Brandt: Partizipationsspielräume

5.2.1 Das Partizipationsprofi l

5.2.2 Spranz-Fogasy: Interaktionsprofi le

5.3 Der Partizipationsbegriff in dieser Arbeit

6. Zusammenfassung: Partizipation und Ko-Konstruktion

6.1 Forschungsleitende Fragestellungen

II Methodologische Grundlagen

7. Leitgedanken der empirischen Unterrichtsforschung und ihre Bedeutung für ein mathematikdidaktisches Forschungsprojekt

7.1 Postulate der Qualitativen Sozialforschung

7.1.1 Die Videografie in der Unterrichtsforschung

7.1.2 Die Ausrichtung qualitativer Forschungsfragen

7.1.3 Der komparative Ansatz

7.1.3.1 Das abduktive Schlussfolgern

7.1.4 Die Triangulation

7.2 Zusammenfassung: Methodologie

III Methodische Zugänge

8. Die Analyse von Gesprächen im Mathematikunterricht

8.1 Ein iterativ-zyklischer Forschungsprozess

8.1.4 Brinker und Sager: Das Gesprächsphasenmodell

8.1.4.1 Beispiele unterscheidbarer Gesprächsphasen

8.1.4.2 Grenzen des Gesprächsphasenmodells

8.1.4.3 Die Makro- und die Mikroebene

8.1.5 Kumpulainen: Communicative Functions

8.1.5.1 Die Quantität in Kumpulainens Arbeiten

8.1.6 Die Interaktionsanalyse

8.1.7 Toulmin: Die funktionale Argumentationsanalyse

8.2 Zusammenfassung: Methodische Zugänge

IV Das empirische Forschungsprojekt

9. Das Projektdesign zum kollektiven Problemlösen

9.1 Gestaltung einer gesprächsorientierten Unterrichtssituation

V Der Analyseprozess und erste Ergebnisse

10. Die Kodierung

10.1 Von In-Vivo-Codes zu abstrakten Kategorien

10.1.1 Der Aufgabenfokus

10.2 Die Erfassung von Gesprächsphasen

10.2.1 Die Eröffnungsphase und die Organisation

10.2.2 Die Erfassung von Kernphasen

10.2.2.1 Reflexion der Begrifflichkeit „Kernphase“

10.2.2.2 Zwei Arten der Unterbrechung von Kernphasen

10.2.2.3 Eine dritte Art der Unterbrechung

10.3 Der Kodiervorgang am Beispiel

10.4 Verantwortlichkeiten in der Themenentwicklung

10.4.1 Die Fokusbildung

10.4.2 Die Entdeckung

10.4.3 Die Nachforschung

10.4.4 Die Stabilisierung

10.4.5 Die Formulierung

10.5 Konkretisierung der Forschungsfragen

VI Empirische Beispiele zum ko-konstruktiven mathematischen Gespräch

11. Lernende im Fokus

11.1 Wenn es (noch) nicht klappt

11.1.1 Die Probe: Oguz und Hazan

11.1.1.1 Oguz’ Partizipationsorientierung

11.1.2 Die Probe: Alina und Miryam

11.1.2.1 Alinas Partizipationsorientierung

11.1.3 Erkenntnisse aus der Analyse der Probesequenzen

11.2 Lerntandem: Josefi ne und Janina

11.2.1 Sequenz 1: Welche Entdeckung? Wir haben keine Entdeckung!

11.2.1.1 Die Eröffnungsphase

11.2.1.2 Die erste Kernphase mit Schleife

11.2.1.3 Die Ko-Konstruktion als Prozess und Produkt

11.2.2 Sequenz 2: Immer minus neunzig

11.2.3 Sequenz 3: 10 Rest 1

11.2.4 Josefines Partizipationsorientierung im Rückblick

11.2.5 Typ 1, 2 und 0 im Ko-Konstruktionsprozess – ein Vergleich

11.3 Lerntandem: Alina und Iman

11.3.1 Sequenz 1: Fünf Komma null

11.3.2 Sequenz 2: Ham wir das ’rausgefunden? oder: Immer vierhundertfünfundneunzig

11.3.3 Sequenz 3: Das Doppelte von drei

11.3.4 Alinas Partizipationsorientierung

11.3.5 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Alina und Iman

11.4 Lerntandem: Patrick und Saaron

11.4.1 Sequenz 1: Das kleinste Ergebnis

11.4.2 Sequenz 2: Was ist fünf mal zwanzig?

11.4.3 Patricks Partizipationsorientierung im Rückblick

11.4.4 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Patrick und Saaron

11.5 Hürden und Chancen auf dem Weg zur Ko-Konstruktion

11.5.1 Wenn die Beziehungsebene vorherrscht (Oguz mit Feli)

11.5.2 Wenn Einigkeit vorherrscht (Belen mit Ardan)

11.5.3 Wenn das Gespräch auf verschiedenen Ebenen verläuft (Sebastian mit Rupert)

11.5.4 Zusammenfassung: Hürden und Chancen im dyadischen Problemlöseprozess

12. Ein erweiterter Blick auf Ko-Konstruktion

12.1 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung ohne ko-konstruktives Problemlösegespräch

12.2 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung als ko-konstruktives Problemlösegespräch

12.3 Das Ko-Konstruktionsnetz

12.4 Die Ko-Konstruktionspause

VII Fazit und Ausblick

13. Der Erkenntnisgewinn dieser Arbeit

13.1 Bedeutung für den Mathematikunterricht

13.2 Die Rolle der Lehrperson

15. Ein Rückblick auf das Forschungsprojekt – ein Ausblick auf die Lehrerbildung

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Transkriptverzeichnis

Literatur