Lerndialoge von Kindern in einem jahrgangsgemischten Anfangsunterricht Mathematik - Chancen für eine mathematische Grundbildung

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Inhalt

Einleitung

1 Theoretische Grundlagen

1.1 Mathematische Grundbildung

1.1.1 Bildung im Spiegel kindlicher Lernprozesse

1.1.1.1 Bildung als selbsttätige Auseinandersetzung des Individuums mit der Welt

1.1.1.2 Bildung als soziales Geschehen

1.1.2 Grundlegende (mathematische) Bildung

1.1.3 Bildung im Kontext der Untersuchung und als lebenslanger Prozess

1.2 Zum Begriff der Interaktion

1.2.1 Annäherung über psychologische und soziologische Definitionen

1.2.2 Interaktion, Kommunikation und Kooperation in mathematikdidaktischen Zusammenhängen

1.2.3 Begriff sverständnis von Interaktion im Forschungskontext

1.3 Interaktionsprozesse mit ihrem Potential zur Hervorbringung von Sinnstrukturen

1.3.1 Systemtheoretischer Zugang

1.3.2 Pädagogische Zugänge

1.4 Kinder sehen sich Aufgaben gegenübergestellt

1.5 Kinder interagieren im Dialog

1.5.1 Das Wesen des Dialogs und sein Potential

1.5.1.1 Martin Buber: Phänomene der Ich-Du-Beziehung

1.5.1.2 David Bohm: Dialog als kreativer Denkraum

1.5.2 Bedeutung der dialogischen Sichtweise für pädagogische Kontexte

1.6 Kinder widmen sich dem Lernangebot in einem jahrgangsgemischten Team von Erst- und Zweitklässlern

1.6.1 ‚Jahrgangsübergreifender Unterricht‘ – Begriffsklärung

1.6.2 Motive für die Einrichtung der jahrgangsübergreifenden Eingangsstufe

1.6.3 Die Motivlage aus ihrer historischen Entwicklung heraus

1.6.4 Zentrale Motive bis heute: Heterogenität wahrnehmen und nutzen

1.6.4.1 Eine besondere Form von Heterogenität

1.6.4.2 Die besondere Heterogenität nutzen – pädagogische und fachdidaktische Perspektiven

1.6.5 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht

1.6.5.1 Besonderheiten des Faches Mathematik

1.6.5.2 Konzeptionelle Konsequenzen

1.7 Ergebnisse im Spiegel des entwickelten theoretischen Kontextes

1.7.1 Zusammenfassung der zentralen Gedanken

1.7.2 Entwicklung eines Schaubilds zu dialogorientierten Bildungsprozessen

2 Entwicklungslinien und Forschungsbefunde auf den Gebieten interaktionalen und jahrgangsübergreifenden Lernens

2.1 Erkenntnisse zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen

2.1.1 Forschungen zu Strukturen in Unterrichtsgesprächen und damit einhergehende theoretische Grundlagen zum Begriff des ‚Interaktionsmusters‘

2.1.1.1 Vorreiterrolle der früheren Untersuchungen von Bauersfeld und Voigt

2.1.1.2 Untersuchungen aus heutiger Zeit

2.1.1.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive

2.1.2 Etablierte mathematikdidaktische Ansätze zur Erhellung des Zusammenhangs von Interaktion und Mathematiklernen

2.1.2.1 Fokussierung alltäglicher Lebenswelten und Rekonstruktion von Argumentationsprozessen

2.1.2.2 Epistemologisch orientierte mathematische Interaktionsforschung

2.1.2.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive

2.1.3 Einzelne Studien zu Mustern und Merkmalen mathematisch geprägter Schülerinteraktionen

2.1.3.1 Untersuchungen zu Interaktionsprozessen in Schülergruppen mit explorativem Charakter

2.1.3.2 Eine Untersuchung zu gruppenbezogenen Interaktionen als Weiterentwicklung eines theoretischen Ansatzes

2.1.3.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive

2.1.4 Rückblick auf Forschungen zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen

2.2 Erkenntnisse zum jahrgangsübergreifenden Lernen

2.2.1 Verbreitung jahrgangsübergreifender Schulklassen

2.2.2 Unbefriedigende Befundlage trotz politischen Interesses an der Umsetzung von Jahrgangsmischung

2.2.3 Internationaler und nationaler Forschungsstand

2.2.4 Verbesserungsmöglichkeiten im Hinblick auf die unbefriedigende Befundlage

2.2.5 Forschungsprojekte, die die Mikroebene jahrgangsübergreifenden Unterrichts berücksichtigen

2.2.5.1 Pädagogische Forschungszugänge

2.2.5.2 Mathematikdidaktische Forschungszugänge

2.2.5.3 Zusammenfassung

2.3 Forschungsbedarf und daraus abgeleitete Forschungsfragen

3 Forschungsmethodische Zugänge

3.1 Forschungskonzeption

3.1.1 Grundlagentheoretische Verortung

3.1.2 Forschungstypus

3.1.3 Pädagogische Orientierung

3.1.4 Theoriebildung

3.1.5 Forschungsansatz

3.1.6 Zusammenfassung und Berücksichtigung der zentralen Prinzipien qualitativer Sozialforschung

3.2 Forschungsdesign

3.2.1 Gestaltung der Lernangebote

3.2.1.1 Übergreifende Charakteristika

3.2.1.2 Entwicklung einer Lernumgebung

3.2.1.3 Umsetzung im Unterricht

3.2.2 Darstellung und Begründung der empirischen Untersuchung

3.2.2.1 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht mit einer sinnvoll angelegten pädagogischen und fachdidaktischen Ausrichtung

3.2.2.2 Präsenz in den Schulklassen über die eigentliche Untersuchung hinaus

3.2.2.3 Umfang der Datenerhebung

3.2.2.4 Videoaufzeichnungen

3.2.2.5 Doppelrolle der Forscherin als Lehrerin und als teilnehmende Beobachterin

3.2.2.6 Auswahl der jahrgangsgemischten Teams

3.3 Entwicklung eines forschungsmethodischen Werkzeugs zur Datenanalyse

3.3.1 Datenauswahl

3.3.2 Prozess der Datenaufbereitung und -auswertung

3.3.2.1 Einteilen in Segmente

3.3.2.2 Erstellen einer Pfeilpartitur

3.3.2.3 Markieren von Aufmerksamkeitsfenstern

3.3.2.4 Erstellen von Transkripten

3.3.2.5 Entwickeln von Kategorien für lernförderliche Interaktion

3.3.2.6 Bestimmen von Sinnabschnitten für die Analyse mathematischer Aktivitäten der Kinder

3.3.2.7 Erstellen einer Globalcharakteristik für einen Dialog

3.3.2.8 Rückschau auf das Ablaufschema zur Analyse der Lerndialoge

3.4 Gütekriterien

4 Lerndialoge von Kindern – Interpretation und Ergebnisse

4.1 Kategorien für potentiell lernförderliche Interaktion

4.2 Darstellung eines Dialogverlaufs am Beispiel

4.3 Ausgewählte Einzelfallanalysen

4.3.1 ellen und Samuel widmen sich ‚Musterreihen‘

4.3.1.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder

4.3.1.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten

4.3.1.3 Interaktionsmuster

4.3.1.4 Globalcharakteristik

4.3.2 lea und Elisa widmen sich ‚Zahlenfolgen‘

4.3.2.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ,Zahlenfolgen‘

4.3.2.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘

4.3.2.3 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘

4.3.2.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘

4.3.2.5 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘

4.3.2.6 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘

4.3.2.7 Globalcharakteristik

4.3.3 julian und Samuel widmen sich ‚Würfelgebäuden und Bauplänen‘

4.3.3.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 1 bis 6

4.3.3.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 1 bis 6

4.3.3.3 Interaktionsmuster bei den Karten 1 bis 6

4.3.3.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 9 und 10

4.3.3.5 Verläufe der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 9 und 10

4.3.3.6 Interaktionsmuster bei Karte 9

4.3.3.7 Globalcharakteristik

4.4 Deutungshypothesen

4.4.1 Zugangsweisen der Kinder zum mathematischen Lerngegenstand und damit verbundene Lernchancen

4.4.2 Interaktionsmuster

4.4.3 Charakteristika der Interaktion zwischen jahrgangsjüngerem und -älterem Kind

5 Resümee und Perspektiven

5.1 Beantwortung der Forschungsfragen

5.1.1 Erfassung und Beschreibung von lernförderlicher Interaktion im Hinblick auf mathematisches Lernen

5.1.2 Zugangsweisen der Kinder in der Auseinandersetzung mit mathematischen Lerngegenständen

5.1.3 Interaktionsmuster in den Dialogen

5.1.4 Zusammenfassende Charakterisierung lernförderlicher Interaktion bei der Auseinandersetzung mit Aufgaben zu Mustern und Strukturen

5.2 Reflexion zentraler Untersuchungsergebnisse unter Rückbezug auf den theoretischen Kontext

5.2.1 Fachbezogen unterrichtliche Interaktionen

5.2.1.1 Wirkungsweisen von Interaktionsmustern

5.2.1.2 Interaktionsmerkmale von Schülerdialogen und Merkmale von Gruppengesprächen in einer übergreifenden Reflexion

5.2.2 Dialogorientierte Bildungsprozesse

5.2.2.1 Systemtheoretische Perspektive

5.2.2.2 Pädagogische Perspektive

5.2.2.3 Anthropologische Perspektive

5.2.3 Jahrgangsübergreifendes Lernen

5.3 Perspektiven für die Unterrichtsgestaltung und für weitere Forschungsbemühungen

5.3.1 Unterrichtspraktische Konsequenzen

5.3.1.1 Aufbau und Charakter der Aufgabenstellungen

5.3.1.2 Arbeitsorganisatorische Ausrichtung eines Lernangebotes

5.3.2 Weiterführende Forschungsperspektiven

5.4 Schlussbemerkungen

6 Literatur

Anhang