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Lerndialoge von Kindern in einem jahrgangsgemischten Anfangsunterricht Mathematik - Chancen für eine mathematische Grundbildung
Buchtitel
1
Impressum
4
Dank
5
Inhalt
7
Einleitung
13
1 Theoretische Grundlagen
19
1.1 Mathematische Grundbildung
19
1.1.1 Bildung im Spiegel kindlicher Lernprozesse
19
1.1.1.1 Bildung als selbsttätige Auseinandersetzung des Individuums mit der Welt
20
1.1.1.2 Bildung als soziales Geschehen
21
1.1.2 Grundlegende (mathematische) Bildung
22
1.1.3 Bildung im Kontext der Untersuchung und als lebenslanger Prozess
24
1.2 Zum Begriff der Interaktion
25
1.2.1 Annäherung über psychologische und soziologische Definitionen
25
1.2.2 Interaktion, Kommunikation und Kooperation in mathematikdidaktischen Zusammenhängen
27
1.2.3 Begriff sverständnis von Interaktion im Forschungskontext
31
1.3 Interaktionsprozesse mit ihrem Potential zur Hervorbringung von Sinnstrukturen
34
1.3.1 Systemtheoretischer Zugang
35
1.3.2 Pädagogische Zugänge
37
1.4 Kinder sehen sich Aufgaben gegenübergestellt
38
1.5 Kinder interagieren im Dialog
41
1.5.1 Das Wesen des Dialogs und sein Potential
41
1.5.1.1 Martin Buber: Phänomene der Ich-Du-Beziehung
42
1.5.1.2 David Bohm: Dialog als kreativer Denkraum
45
1.5.2 Bedeutung der dialogischen Sichtweise für pädagogische Kontexte
47
1.6 Kinder widmen sich dem Lernangebot in einem jahrgangsgemischten Team von Erst- und Zweitklässlern
49
1.6.1 ‚Jahrgangsübergreifender Unterricht‘ – Begriffsklärung
49
1.6.2 Motive für die Einrichtung der jahrgangsübergreifenden Eingangsstufe
50
1.6.3 Die Motivlage aus ihrer historischen Entwicklung heraus
52
1.6.4 Zentrale Motive bis heute: Heterogenität wahrnehmen und nutzen
55
1.6.4.1 Eine besondere Form von Heterogenität
55
1.6.4.2 Die besondere Heterogenität nutzen – pädagogische und fachdidaktische Perspektiven
57
1.6.5 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht
61
1.6.5.1 Besonderheiten des Faches Mathematik
61
1.6.5.2 Konzeptionelle Konsequenzen
63
1.7 Ergebnisse im Spiegel des entwickelten theoretischen Kontextes
67
1.7.1 Zusammenfassung der zentralen Gedanken
67
1.7.2 Entwicklung eines Schaubilds zu dialogorientierten Bildungsprozessen
69
2 Entwicklungslinien und Forschungsbefunde auf den Gebieten interaktionalen und jahrgangsübergreifenden Lernens
73
2.1 Erkenntnisse zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen
73
2.1.1 Forschungen zu Strukturen in Unterrichtsgesprächen und damit einhergehende theoretische Grundlagen zum Begriff des ‚Interaktionsmusters‘
74
2.1.1.1 Vorreiterrolle der früheren Untersuchungen von Bauersfeld und Voigt
74
2.1.1.2 Untersuchungen aus heutiger Zeit
78
2.1.1.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive
80
2.1.2 Etablierte mathematikdidaktische Ansätze zur Erhellung des Zusammenhangs von Interaktion und Mathematiklernen
82
2.1.2.1 Fokussierung alltäglicher Lebenswelten und Rekonstruktion von Argumentationsprozessen
82
2.1.2.2 Epistemologisch orientierte mathematische Interaktionsforschung
85
2.1.2.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive
86
2.1.3 Einzelne Studien zu Mustern und Merkmalen mathematisch geprägter Schülerinteraktionen
89
2.1.3.1 Untersuchungen zu Interaktionsprozessen in Schülergruppen mit explorativem Charakter
89
2.1.3.2 Eine Untersuchung zu gruppenbezogenen Interaktionen als Weiterentwicklung eines theoretischen Ansatzes
93
2.1.3.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive
94
2.1.4 Rückblick auf Forschungen zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen
96
2.2 Erkenntnisse zum jahrgangsübergreifenden Lernen
97
2.2.1 Verbreitung jahrgangsübergreifender Schulklassen
97
2.2.2 Unbefriedigende Befundlage trotz politischen Interesses an der Umsetzung von Jahrgangsmischung
98
2.2.3 Internationaler und nationaler Forschungsstand
99
2.2.4 Verbesserungsmöglichkeiten im Hinblick auf die unbefriedigende Befundlage
105
2.2.5 Forschungsprojekte, die die Mikroebene jahrgangsübergreifenden Unterrichts berücksichtigen
107
2.2.5.1 Pädagogische Forschungszugänge
107
2.2.5.2 Mathematikdidaktische Forschungszugänge
121
2.2.5.3 Zusammenfassung
128
2.3 Forschungsbedarf und daraus abgeleitete Forschungsfragen
128
3 Forschungsmethodische Zugänge
131
3.1 Forschungskonzeption
131
3.1.1 Grundlagentheoretische Verortung
132
3.1.2 Forschungstypus
133
3.1.3 Pädagogische Orientierung
135
3.1.4 Theoriebildung
136
3.1.5 Forschungsansatz
139
3.1.6 Zusammenfassung und Berücksichtigung der zentralen Prinzipien qualitativer Sozialforschung
140
3.2 Forschungsdesign
143
3.2.1 Gestaltung der Lernangebote
144
3.2.1.1 Übergreifende Charakteristika
144
3.2.1.2 Entwicklung einer Lernumgebung
149
3.2.1.3 Umsetzung im Unterricht
156
3.2.2 Darstellung und Begründung der empirischen Untersuchung
162
3.2.2.1 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht mit einer sinnvoll angelegten pädagogischen und fachdidaktischen Ausrichtung
162
3.2.2.2 Präsenz in den Schulklassen über die eigentliche Untersuchung hinaus
163
3.2.2.3 Umfang der Datenerhebung
163
3.2.2.4 Videoaufzeichnungen
164
3.2.2.5 Doppelrolle der Forscherin als Lehrerin und als teilnehmende Beobachterin
167
3.2.2.6 Auswahl der jahrgangsgemischten Teams
170
3.3 Entwicklung eines forschungsmethodischen Werkzeugs zur Datenanalyse
174
3.3.1 Datenauswahl
174
3.3.2 Prozess der Datenaufbereitung und -auswertung
175
3.3.2.1 Einteilen in Segmente
178
3.3.2.2 Erstellen einer Pfeilpartitur
178
3.3.2.3 Markieren von Aufmerksamkeitsfenstern
181
3.3.2.4 Erstellen von Transkripten
184
3.3.2.5 Entwickeln von Kategorien für lernförderliche Interaktion
188
3.3.2.6 Bestimmen von Sinnabschnitten für die Analyse mathematischer Aktivitäten der Kinder
194
3.3.2.7 Erstellen einer Globalcharakteristik für einen Dialog
202
3.3.2.8 Rückschau auf das Ablaufschema zur Analyse der Lerndialoge
203
3.4 Gütekriterien
204
4 Lerndialoge von Kindern – Interpretation und Ergebnisse
208
4.1 Kategorien für potentiell lernförderliche Interaktion
208
4.2 Darstellung eines Dialogverlaufs am Beispiel
215
4.3 Ausgewählte Einzelfallanalysen
218
4.3.1 ellen und Samuel widmen sich ‚Musterreihen‘
221
4.3.1.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder
221
4.3.1.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten
223
4.3.1.3 Interaktionsmuster
225
4.3.1.4 Globalcharakteristik
241
4.3.2 lea und Elisa widmen sich ‚Zahlenfolgen‘
248
4.3.2.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ,Zahlenfolgen‘
248
4.3.2.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘
250
4.3.2.3 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘
251
4.3.2.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘
263
4.3.2.5 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘
264
4.3.2.6 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘
265
4.3.2.7 Globalcharakteristik
272
4.3.3 julian und Samuel widmen sich ‚Würfelgebäuden und Bauplänen‘
278
4.3.3.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 1 bis 6
280
4.3.3.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 1 bis 6
283
4.3.3.3 Interaktionsmuster bei den Karten 1 bis 6
284
4.3.3.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 9 und 10
300
4.3.3.5 Verläufe der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 9 und 10
301
4.3.3.6 Interaktionsmuster bei Karte 9
302
4.3.3.7 Globalcharakteristik
309
4.4 Deutungshypothesen
316
4.4.1 Zugangsweisen der Kinder zum mathematischen Lerngegenstand und damit verbundene Lernchancen
317
4.4.2 Interaktionsmuster
321
4.4.3 Charakteristika der Interaktion zwischen jahrgangsjüngerem und -älterem Kind
326
5 Resümee und Perspektiven
330
5.1 Beantwortung der Forschungsfragen
330
5.1.1 Erfassung und Beschreibung von lernförderlicher Interaktion im Hinblick auf mathematisches Lernen
330
5.1.2 Zugangsweisen der Kinder in der Auseinandersetzung mit mathematischen Lerngegenständen
332
5.1.3 Interaktionsmuster in den Dialogen
336
5.1.4 Zusammenfassende Charakterisierung lernförderlicher Interaktion bei der Auseinandersetzung mit Aufgaben zu Mustern und Strukturen
339
5.2 Reflexion zentraler Untersuchungsergebnisse unter Rückbezug auf den theoretischen Kontext
341
5.2.1 Fachbezogen unterrichtliche Interaktionen
342
5.2.1.1 Wirkungsweisen von Interaktionsmustern
342
5.2.1.2 Interaktionsmerkmale von Schülerdialogen und Merkmale von Gruppengesprächen in einer übergreifenden Reflexion
344
5.2.2 Dialogorientierte Bildungsprozesse
345
5.2.2.1 Systemtheoretische Perspektive
345
5.2.2.2 Pädagogische Perspektive
346
5.2.2.3 Anthropologische Perspektive
348
5.2.3 Jahrgangsübergreifendes Lernen
350
5.3 Perspektiven für die Unterrichtsgestaltung und für weitere Forschungsbemühungen
357
5.3.1 Unterrichtspraktische Konsequenzen
357
5.3.1.1 Aufbau und Charakter der Aufgabenstellungen
358
5.3.1.2 Arbeitsorganisatorische Ausrichtung eines Lernangebotes
360
5.3.2 Weiterführende Forschungsperspektiven
362
5.4 Schlussbemerkungen
366
6 Literatur
368
Anhang
381
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