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Räumliche Perspektivübernahme am Schulanfang - Eine Interviewstudie zum Einfluss der Symmetrie
Danksagung
5
Zusammenfassung
7
Abstract
9
Inhalt
11
Einleitung
15
1 Räumliche Perspektivübernahme
20
1.1 Räumliche Perspektivübernahme im Kontext der Raumvorstellung
20
1.2 Theoretische Modelle zur Entwicklung der räumlichen Perspektivübernahme
23
1.2.1 Die Arbeit von Jean Piaget und Bärbel Inhelder
23
Teilstadium II A
24
Teilstadium II B
25
Teilstadium III A
26
Teilstadium III B
27
1.2.2 Die Arbeit von John H. Flavell und seinen Kolleginnen und Kollegen
27
1.2.3 Bestätigung und Ausdifferenzierung des Modells von Flavell et al.
29
1.3 Aufgabenmerkmale und ihr Einfluss auf die räumliche Perspektivübernahme
33
1.3.1 Die Aufgabenstellung
34
Picture-selection-Aufgaben
35
Model-rotation-Aufgaben
36
Reconstruction-Aufgaben
37
Exkurs: Konflikte mit dem äußeren Bezugssystem
39
Item-questions
41
Position-questions
41
Turning-tasks
43
Position-identification-Aufgabe
43
1.3.2 Der andere Betrachter
45
Art des anderen Betrachters
45
Position des anderen Betrachters
46
1.3.3 Die eingesetzten Objekte
48
Anzahl der verwendeten Objekte
49
Art der Objekte
50
Anordnung der Objekte
52
1.4 Das Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme
54
1.4.1 Vorgehensweisen beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme
54
Analytische und holistische Strategien
55
Logisch-schlussfolgernde Vorgehensweisen
55
1.4.2 Fehler beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme
60
Der egozentrische Fehler
60
Die teilweise Dezentrierung
62
Auswahl einer benachbarten Ansicht
64
Auswahl einer „guten“ Ansicht
65
2 Symmetrie
69
2.1 Symmetrieverständnis von Kindern
72
2.1.1 Implizite Wahrnehmung von Symmetrien
73
2.1.2 Explizites Wissen über (Achsen-)Symmetrie
75
2.2 Symmetrie als Einflussfaktor
76
2.2.1 Symmetrie als Einflussfaktor bei Gedächtnisaufgaben
76
2.2.2 Ausrichtung von Objekten
77
Beobachtungen zur Verwechslung von spiegelbildlichen Objekten
78
Untersuchungen zur Wahrnehmung der Ausrichtung von Objekten
79
2.2.3 Die Links-rechts-Dimension und -Unterscheidung
80
3 Zielsetzung, Fragestellung und Hypothesen der Untersuchung
84
4 Konzeption des Untersuchungsdesigns
86
4.1 Methodologischer Rahmen
86
4.2 Revidierte klinische Interviews als Untersuchungsmethode
88
4.3 Aufgabenstellung und Material
90
4.3.1 Aufgabenstellung
90
4.3.2 Material
92
Objektart
94
Ausrichtung
95
Fotos
96
4.3.3 Reihenfolge der Items im Interview
97
4.3.4 Begründung des Designs und Diskussion möglicher Alternativen
98
Aufgabenstellung
98
Anderer Betrachter
101
Auswahlmöglichkeiten
103
Objekte
104
4.3.5 Einführung
106
4.3.6 Interviewerverhalten
107
4.4 Ausdifferenzierung der Forschungsfragen und Hypothesen bezogen auf das gewählte Design
110
5 Datenerhebung und Auswertung
114
5.1 Stichprobe
114
5.2 Durchführung und Dokumentation der Interviews
114
5.3 Auswertungsmethoden
116
5.3.1 Auswertung der Aufgabenlösungen
116
5.3.2 Auswertung der Begründungen
118
5.3.3 Auswertung weiterer Aspekte
121
5.4 Kategoriensystem zur Auswertung der Begründungen
122
5.4.1 Kategorien für Begründungen zu Items mit Tieren
122
Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren
122
Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Tieren
124
5.4.2 Kategorien für Begründungen zu Items mit Quaderbauwerken
125
Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken
125
Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken
126
6 Ergebnisse
128
6.1 Lösungsraten und Fehler
128
6.1.1 Lösungsraten der gesamten Stichprobe
128
6.1.2 Lösungsraten einzelner Items
129
Items mit Tieren
130
Items mit Quaderbauwerken
131
Vergleiche verschiedener Item-Gruppen
133
6.1.3 Fehlertypen und ihre Verteilung
137
Vorder-/Hinteransichten der Tiere
137
Vorder-/Hinteransichten der Quaderbauwerke
139
Seitenansichten der Tiere
142
Seitenansichten der Quaderbauwerke
144
6.2 Begründungen
148
6.2.1 Begründungen zu Items mit Vorder-/Hinteransichten
148
6.2.1.1 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren
148
6.2.1.2 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken
151
6.2.1.3 Zusammenfassung zu Items mit Vorder-/Hinteransichten
153
6.2.2 Begründungen zu Items mit Seitenansichten
154
6.2.2.1 Items mit Seitenansichten von Tieren
155
Items mit Seitenansichten symmetrischer Tiere
156
Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Tiere
157
Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Tiere
160
Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens
160
6.2.2.2 Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken
167
Items mit Seitenansichten symmetrischer Quaderbauwerke
167
Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Quaderbauwerke
170
Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Quaderbauwerke
172
Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens
172
6.2.2.3 Zusammenfassung zu Items mit Seitenansichten
178
6.3 Ergänzende Erkenntnisse
179
6.3.1 Erkenntnisse zur räumlichen Perspektivübernahme von Kindern am Schulanfang
179
Sonderrolle des roten Männchens
180
Auswahl des gleichen Fotos für zwei Männchen
181
Ausschlussverfahren bei der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens bei orthogonal ausgerichteten Objekten
182
Begründungen bei egozentrischen Fehlern
183
Verwendung von Lagebegriffen
186
6.3.2 Erkenntnisse zur Besonderheit von Aufgaben mit symmetrischen Objekten bei der räumlichen Perspektivübernahme
188
Hochheben des Fotos bei Aufgaben mit symmetrischen und unsymmetrischen Objekten
189
Wahrnehmung der Links-rechts-Unterschiede bei Seitenansichten symmetrischer Objekte
191
7 Diskussion
193
7.1 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse
193
7.1.1 Räumliche Perspektivübernahme von Kindern
193
7.1.2 Der Einfluss der Symmetrie auf die räumliche Perspektivübernahme
195
7.2 Kritische Reflexion der Untersuchung
198
7.3 Ausblick
201
7.3.1 Konsequenzen für den Mathematikunterricht der Grundschule
201
7.3.2 Konsequenzen für die Forschung
202
Literatur
204
B Kategoriensystem-Tabellen
217
Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren
217
Kategorie 1
217
Kategorie 2
218
Kategorie 3
218
Kategorie 4
218
Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Tieren
219
Kategorie 1
219
Kategorie 2
220
Kategorie 3
220
Kategorie 4
220
Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken
221
Kategorie 1
221
Kategorie 2
221
Kategorie 3
222
Kategorie 4
222
Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken
223
Kategorie 1
223
Kategorie 2
223
Kategorie 3
224
Kategorie 4
224
Übergreifende Kategorien
225
Code ---
225
Kategorie 7
225
Kategorie 8
225
Kategorie 9
225
Kategorie A
225
C Erklärungen zur unterschiedlichen Codierung von ähnlichen Begründungen
226
D Häufigkeiten der verschiedenen Begründungskategorien bei einzelnen Items
230
E Aufgabenübersicht
234
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