Elementare mathematische Bildung im Alltag der Kindertagesstätte - Grundlegung und Evaluation eines kompetenzorientierten Förderansatzes

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Impressum

Vorwort

Zusammenfassung

Summary

Inhalt

Einleitung

1. Entwicklung mathematischer Kompetenzen im vorschulischen Bereich

1.1 Begriffsklärung

1.1.1 Fähigkeiten, Fertigkeiten, Kenntnisse

1.1.2 Kompetenz

1.2 Erkenntnisse aus der Säuglingsforschung

1.2.1 Mengenerfassung

1.2.2 Zahlvorstellung

1.2.3 Erklärungsansatz für die Ergebnisse aus der Säuglingsforschung

1.3 Entwicklung des Zahlbegriffs

1.3.1 Zahlbegriffsentwicklung nach Piaget

1.3.2 Weitere Erkenntnisse zur Zahlbegriffsentwicklung

1.3.3 Zusammenfassung

1.4 Zählentwicklung

1.4.1 Zählprinzipien

1.4.2 Zahlwortreihe

1.4.3 Zusammenfassung

1.5 Elementare Rechenoperationen

1.5.1 Erwerb des Verständnisses für Addition und Subtraktion

1.5.2 Informelle Strategien

1.5.3 Abhängigkeit von Handlung und Kontext

1.5.4 Zusammenfassung

1.6 Geometrie, Größen und Messen

1.6.1 Größen und Messen

1.6.2 Geometrische Kompetenzen

1.6.3 Zusammenfasusng

1.7 Positionierung

2. Bedeutung und Konzeption mathematischer Bildung im vorschulischen Bereich

2.1 Historie

2.1.1 Die Spielgaben Friedrich Fröbels

2.1.2 Piaget und Konsequenzen aus seiner Arbeit

2.1.3 Elementare mathematische Bildung nach PISA

2.2 Bildungspläne in Deutschland

2.2.1 Ein Überblick unter dem Fokus der mathematischen Bildung

2.2.2 Vergleich der Bildungspläne Bayern – Berlin

2.2.3 Kritische Anmerkungen zur Steuerungsfunktion der Bildungspläne

2.3 Trainingsprogramme

2.3.1 „Entdeckungen im Zahlenland“ – „Komm mit ins Zahlenland“

2.3.2 „Mengen, zählen, Zahlen“

2.4 Nutzen und Schaffen mathematischer Lerngelegenheiten

2.4.1 Grundlagen und Einordnung

2.4.2 Mathematik im Alltag

2.4.3 Mathematik im Spiel

2.5 Zusammenfassung und Positionierung

3. Kompetenzdiagnostik als Ansatzpunkt für die Weiterentwicklung mathematischer Fähigkeiten

3.1 Vorhersage von Rechenschwierigkeiten

3.1.1 Komponenten mathematischen Vorwissens mit prädiktiver Funktion

3.1.2 Begriffsklärung und Positionierung

3.2 Normierte Testverfahren

3.2.1 Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ)

3.2.2 TEDI-MATH

3.2.3 Hamburger Rechentest (HaReT)

3.2.4 Kritische Reflexion der geschilderten Testverfahren

3.3 Förderdiagnostische Interviews

3.3.1 Standortbestimmung zu arithmetischen Fähigkeiten in der Kindertagesstätte

3.3.2 Interviews zur Erfassung der mathematischen Lernentwicklung

3.3.3 Vergleichende Betrachtung der Interviewverfahren

3.4 Kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation

3.4.1 Portfolios

3.4.2 Lerngeschichten

3.4.3 Lerndokumentation Mathematik

3.4.4 Einordnung der Instrumente zur kontinuierlichen Beobachtung und Dokumentation

3.5 Zusammenfassung und Positionierung

4. Bedingungsfaktoren bei Erziehenden

4.1 Fachkompetenz

4.1.1 Begriffsklärung

4.1.2 Voraussetzung für die Planung und Gestaltung von effektiven Lerneinheiten

4.1.3 Voraussetzung für das Erkennen von individuellen Schwierigkeiten

4.2 Pädagogisch-didaktische Handlungskompetenz

4.2.1 Begriffsklärung

4.2.2 Voraussetzung für die Nutzung von Lerngelegenheiten

4.2.3 Voraussetzung für die Förderung

4.3 Einstellungen zum Fach Mathematik und zum Mathematiklernen

4.3.1 Bedeutsamkeit von Einstellungen bei Lehrkräften und Erziehenden

4.3.2 Erkenntnisse über die konkreten Einstellungen von Erziehenden zur Mathematik und zum Mathematiklernen

4.4 Zusammenfassung und Positionierung

5. Ein kompetenzorientierter Ansatz zur frühen mathematischen Förderung

5.1 Begriffsklärung ‚kompetenzorientiert‘

5.2 Mathematisch anregungsreiches Lernumfeld

5.3 Kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation der Lernentwicklung

6. Evaluation eines kompetenzorientierten Förderansatzes

6.1 Konkrete Initiierung des kompetenzorientierten Förderansatzes im Rahmen des Projekts TransKiGs

6.1.1 Rahmenbedingungen

6.1.2 Einsatz der ‚Lerndokumentation Mathematik‘

6.1.3 Fortbildungsmaßnahmen für Erzieherinnen und Erzieher

6.2 Fragestellungen und Hypothese

6.3 Evaluationsdesign

6.3.1 Ablauftabelle

6.3.2 Stichprobenauswahl

6.3.3 Messinstrumente

7. Ergebnisse

7.1 Akzeptanzbefragung

7.1.1 Auswahl der Kinder für die ‚Lerndokumentation‘

7.1.2 Akzeptanz und Wirkung der ‚Lerndokumentation‘

7.1.3 Zusammenfassung

7.2 Pretest-Ergebnisse

7.2.1 Mittelwertvergleich

7.2.2 Einzelergebnisse

7.2.3 Kommentierung

7.3 Vergleich der mathematischen Kompetenzentwicklung beider Gruppen

7.3.1 Mittelwertvergleiche zu verschiedenen Messzeitpunkten

7.3.2 Varianzanalytische Hypothesenprüfung

7.3.3 Zusammenfassung und Interpretation

7.4 Mathematische Kompetenzentwicklung von schwachen Kindern

7.4.1 Entwicklung besonders schwacher Kinder in beiden Gruppen

7.4.2 Paarweiser Vergleich von Kindern mit ähnlicher Pretest-Leistung

7.4.3 Zusammenfassung und Interpretation

8. Diskussion und Ausblick

8.1 Kritische Reflexion der Untersuchung

8.1.1 Untersuchungskonzeption

8.1.2 Stichprobe

8.1.3 Testinstrument

8.2 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse

8.2.1 Wirksamkeit des kompetenzorientierten Förderansatzes

8.2.2 Individuelle Voraussetzungen und Entwicklungen

8.3 Fazit und Konsequenzen

Literatur

Anhang

Testinstrument zur Erhebung mathematischer Kompetenzen

Übersicht über die Pretest-Ergebnisse

Testaufgaben mit Prädiktorfunktion für Rechenschwierigkeiten

Interview-Protokolle